Résoudre 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Évaluer

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Étapes de la solution

Soustraire 70 de 68 pour obtenir -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{51}{5\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Diviser -2 par \frac{51\sqrt{2}}{10} en multipliant -2 par la réciproque de \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multiplier -2 et 10 pour obtenir -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multiplier 51 et 2 pour obtenir 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Diviser -20\sqrt{2} par 102 pour obtenir -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$