Résoudre 6a^2-6b^2/b-a3a^+3b^/{a^2+2ab+{b}^2}

$$\frac{ 6 { a }^{ 2 } -6 { b }^{ 2 } }{ b-a } \frac{ 3 { a }^{ } +3 { b }^{ } }{ { a }^{ 2 } +2ab+ { b }^{ 2 } }$$

Évaluer

$$-18$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{6a^{2}-6b^{2}}{b-a}.

$$\frac{6\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{-a+b}\times \frac{3a^{1}+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Extraire le signe négatif dans a-b.

$$\frac{-6\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{-a+b}\times \frac{3a^{1}+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Annuler -a+b dans le numérateur et le dénominateur.

$$-6\left(a+b\right)\times \frac{3a^{1}+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Développez l’expression.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3a^{1}+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Calculer a à la puissance 1 et obtenir a.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3a+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Calculer b à la puissance 1 et obtenir b.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3a+3b}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{3a+3b}{a^{2}+2ab+b^{2}}.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^{2}}$$

Annuler a+b dans le numérateur et le dénominateur.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3}{a+b}$$

Exprimer \left(-6a-6b\right)\times \frac{3}{a+b} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(-6a-6b\right)\times 3}{a+b}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{3\times 6\left(-a-b\right)}{a+b}$$

Extraire le signe négatif dans -a-b.

$$\frac{-3\times 6\left(a+b\right)}{a+b}$$

Annuler a+b dans le numérateur et le dénominateur.

$$-3\times 6$$

Multiplier -3 et 6 pour obtenir -18.

$$-18$$

Factoriser

$$-18$$