Résoudre 62/3/x-8=-42*5/7-3

$$\frac{ 6 \frac{ 2 }{ 3 } }{ x } -8 = -42 \times \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

Calculer x

$$x=-\frac{4}{15}\approx -0,266666667$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 7x, le plus petit commun multiple de x,7.

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Additionner 18 et 2 pour obtenir 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Exprimer 7\times \frac{20}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Multiplier 7 et 20 pour obtenir 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Multiplier 7 et -8 pour obtenir -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Exprimer -42\times \frac{5}{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-42\times 5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Multiplier -42 et 5 pour obtenir -210.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-210}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Diviser -210 par 7 pour obtenir -30.

$$\frac{140}{3}-56x=-30\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Multiplier -30 et 7 pour obtenir -210.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x+7x\left(-3\right)$$

Multiplier 7 et -3 pour obtenir -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x-21x$$

Combiner -210x et -21x pour obtenir -231x.

$$\frac{140}{3}-56x=-231x$$

Ajouter 231x aux deux côtés.

$$\frac{140}{3}-56x+231x=0$$

Combiner -56x et 231x pour obtenir 175x.

$$\frac{140}{3}+175x=0$$

Soustraire \frac{140}{3} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$175x=-\frac{140}{3}$$

Divisez les deux côtés par 175.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{175}$$

Exprimer \frac{-\frac{140}{3}}{175} sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{-140}{3\times 175}$$

Multiplier 3 et 175 pour obtenir 525.

$$x=\frac{-140}{525}$$

Réduire la fraction \frac{-140}{525} au maximum en extrayant et en annulant 35.

$$x=-\frac{4}{15}$$