Résoudre 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Calculer x

$$x=1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 12, le plus petit commun multiple de 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Multiplier 4 et 5 pour obtenir 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Combiner 20x et -3x pour obtenir 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Divisez chaque terme de 2x-1 par 3 pour obtenir \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pour trouver l’opposé de \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{3} est \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Combiner x et -\frac{2}{3}x pour obtenir \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplier -6 et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Diviser -6 par 3 pour obtenir -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Multiplier -6 et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Diviser -6 par 3 pour obtenir -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Soustraire 2 de 27 pour obtenir 25.

$$17x+6=25-2x$$

Ajouter 2x aux deux côtés.

$$17x+6+2x=25$$

Combiner 17x et 2x pour obtenir 19x.

$$19x+6=25$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$19x=25-6$$

Soustraire 6 de 25 pour obtenir 19.

$$19x=19$$

Divisez les deux côtés par 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Diviser 19 par 19 pour obtenir 1.

$$x=1$$