Résoudre 5463/7820+8/30-9/38+10/47-frac{11}{57}+frac{12}{68}

$$\frac{ 5463 }{ 7820 } + \frac{ 8 }{ 30 } - \frac{ 9 }{ 38 } + \frac{ 10 }{ 47 } - \frac{ 11 }{ 57 } + \frac{ 12 }{ 68 }$$

Évaluer

$$\frac{1291445}{1396652}\approx 0,924672001$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{8}{30} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{5463}{7820}+\frac{4}{15}-\frac{9}{38}+\frac{10}{47}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7820 et 15 est 23460. Convertissez \frac{5463}{7820} et \frac{4}{15} en fractions avec le dénominateur 23460.

$$\frac{16389}{23460}+\frac{6256}{23460}-\frac{9}{38}+\frac{10}{47}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Étant donné que \frac{16389}{23460} et \frac{6256}{23460} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{16389+6256}{23460}-\frac{9}{38}+\frac{10}{47}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Additionner 16389 et 6256 pour obtenir 22645.

$$\frac{22645}{23460}-\frac{9}{38}+\frac{10}{47}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Réduire la fraction \frac{22645}{23460} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{4529}{4692}-\frac{9}{38}+\frac{10}{47}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4692 et 38 est 89148. Convertissez \frac{4529}{4692} et \frac{9}{38} en fractions avec le dénominateur 89148.

$$\frac{86051}{89148}-\frac{21114}{89148}+\frac{10}{47}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Étant donné que \frac{86051}{89148} et \frac{21114}{89148} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{86051-21114}{89148}+\frac{10}{47}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Soustraire 21114 de 86051 pour obtenir 64937.

$$\frac{64937}{89148}+\frac{10}{47}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Le plus petit dénominateur commun de 89148 et 47 est 4189956. Convertissez \frac{64937}{89148} et \frac{10}{47} en fractions avec le dénominateur 4189956.

$$\frac{3052039}{4189956}+\frac{891480}{4189956}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Étant donné que \frac{3052039}{4189956} et \frac{891480}{4189956} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3052039+891480}{4189956}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Additionner 3052039 et 891480 pour obtenir 3943519.

$$\frac{3943519}{4189956}-\frac{11}{57}+\frac{12}{68}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4189956 et 57 est 4189956. Convertissez \frac{3943519}{4189956} et \frac{11}{57} en fractions avec le dénominateur 4189956.

$$\frac{3943519}{4189956}-\frac{808588}{4189956}+\frac{12}{68}$$

Étant donné que \frac{3943519}{4189956} et \frac{808588}{4189956} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3943519-808588}{4189956}+\frac{12}{68}$$

Soustraire 808588 de 3943519 pour obtenir 3134931.

$$\frac{3134931}{4189956}+\frac{12}{68}$$

Réduire la fraction \frac{3134931}{4189956} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1044977}{1396652}+\frac{12}{68}$$

Réduire la fraction \frac{12}{68} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{1044977}{1396652}+\frac{3}{17}$$

Le plus petit dénominateur commun de 1396652 et 17 est 1396652. Convertissez \frac{1044977}{1396652} et \frac{3}{17} en fractions avec le dénominateur 1396652.

$$\frac{1044977}{1396652}+\frac{246468}{1396652}$$

Étant donné que \frac{1044977}{1396652} et \frac{246468}{1396652} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1044977+246468}{1396652}$$

Additionner 1044977 et 246468 pour obtenir 1291445.

$$\frac{1291445}{1396652}$$

Factoriser

$$\frac{5 \cdot 173 \cdot 1493}{2 ^ {2} \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot 47} = 0,9246720013288923$$