Résoudre 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplier 5 et 8 pour obtenir 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Additionner 12 et 9 pour obtenir 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Soustraire 40 des deux côtés.

$$21x^{2}=12-40$$

Soustraire 40 de 12 pour obtenir -28.

$$21x^{2}=-28$$

Divisez les deux côtés par 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Réduire la fraction \frac{-28}{21} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplier 5 et 8 pour obtenir 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Additionner 12 et 9 pour obtenir 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Soustraire 12 de 40 pour obtenir 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 21 à a, 0 à b et 28 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplier -4 par 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplier -84 par 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Extraire la racine carrée de -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Multiplier 2 par 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$