Résoudre 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

Évaluer

$$\frac{11}{13}\approx 0,846153846$$

Étapes de la solution

Additionner 5 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Réduire la fraction \frac{5}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Convertir 5 en fraction \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Étant donné que \frac{10}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Diviser 5 par \frac{11}{2} en multipliant 5 par la réciproque de \frac{11}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Exprimer 5\times \frac{2}{11} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

Convertir 5 en fraction \frac{55}{11}.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Étant donné que \frac{55}{11} et \frac{10}{11} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

Additionner 55 et 10 pour obtenir 65.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

Diviser 5 par \frac{65}{11} en multipliant 5 par la réciproque de \frac{65}{11}.

$$5\times \frac{11}{65}$$

Exprimer 5\times \frac{11}{65} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

Multiplier 5 et 11 pour obtenir 55.

$$\frac{55}{65}$$

Réduire la fraction \frac{55}{65} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{11}{13}$$

Factoriser

$$\frac{11}{13} = 0,8461538461538461$$