Résoudre 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

Évaluer

$$\frac{100}{27}\approx 3,703703704$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{5}{2} par \frac{20}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 20}{2\times 9}.

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Réduire la fraction \frac{100}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Multiplier \frac{5}{6} par \frac{20}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

Réduire la fraction \frac{100}{54} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 27 est 27. Convertissez \frac{50}{9} et \frac{50}{27} en fractions avec le dénominateur 27.

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

Étant donné que \frac{150}{27} et \frac{50}{27} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{150-50}{27}$$

Soustraire 50 de 150 pour obtenir 100.

$$\frac{100}{27}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3,7037037037037037$$