Résoudre 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{10}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{10} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Multiplier \frac{5}{2} par \frac{\sqrt{30}}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$