Résoudre 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Calculer x

$$x=8$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -2,2,3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), le plus petit commun multiple de x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x-4 par 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x-6 par 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+2 par 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Combiner 6x et 3x pour obtenir 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Additionner -18 et 6 pour obtenir -12.

$$10x-20=9x-12$$

Soustraire 9x des deux côtés.

$$10x-20-9x=-12$$

Combiner 10x et -9x pour obtenir x.

$$x-20=-12$$

Ajouter 20 aux deux côtés.

$$x=-12+20$$

Additionner -12 et 20 pour obtenir 8.

$$x=8$$