Résoudre 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), le plus petit commun multiple de 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 3x+5 par 4x-7 et combiner les termes semblables.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 12x+3 par x-16 et combiner les termes semblables.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Soustraire 12x^{2} des deux côtés.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Combiner 12x^{2} et -12x^{2} pour obtenir 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Ajouter 189x aux deux côtés.

$$-x-35+189x=-48$$

Combiner -x et 189x pour obtenir 188x.

$$188x-35=-48$$

Ajouter 35 aux deux côtés.

$$188x=-48+35$$

Additionner -48 et 35 pour obtenir -13.

$$188x=-13$$

Divisez les deux côtés par 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

La fraction \frac{-13}{188} peut être réécrite comme -\frac{13}{188} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{13}{188}$$