Résoudre 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

Calculer x_11547

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0,8090169943749475$$

Réduire la fraction \frac{46}{60} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Calculer 11547 à la puissance 2 et obtenir 133333209.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Multiplier 2 et 0,8090169943749475 pour obtenir 1,618033988749895.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$133333209-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

Soustraire 133333209 des deux côtés.

$$-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

Soustraire 133333209 de \frac{23}{30} pour obtenir -\frac{3999996247}{30}.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

Diviser les deux côtés de l’équation par -1,618033988749895, ce qui revient à multiplier les deux côtés par la réciproque de la fraction.

$$\frac{-1,618033988749895x_{11547}}{-1,618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

La division par -1,618033988749895 annule la multiplication par -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Diviser -\frac{3999996247}{30}-x^{2} par -1,618033988749895 en multipliant -\frac{3999996247}{30}-x^{2} par la réciproque de -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$