Résoudre 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Calculer h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Annuler \pi des deux côtés.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

Étendre \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

Calculer 175 à la puissance 3 et obtenir 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

L’équation utilise le format standard.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

Divisez les deux côtés par 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

La division par 5359375r^{3} annule la multiplication par 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Diviser 4r^{3} par 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

Calculer r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$