Résoudre 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Soustraire 4 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Divisez les deux côtés par 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 45 à a, 0 à b et 4 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplier -4 par 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplier -180 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Extraire la racine carrée de -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Multiplier 2 par 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$