Résoudre 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Calculer b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-5\right)\left(2x+3\right), le plus petit commun multiple de 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-5 par 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x-15 par b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+3 par b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2xb-2x^{2}+3b-3x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combiner 3xb et -2xb pour obtenir xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combiner -15b et -3b pour obtenir -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-5 par 2x+3 et combiner les termes semblables.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Combiner 2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Combiner -7x et -3x pour obtenir -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Combiner tous les termes contenant b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Divisez les deux côtés par x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

La division par x-18 annule la multiplication par x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Diviser -10x-15 par x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Calculer x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{3}{2},5 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-5\right)\left(2x+3\right), le plus petit commun multiple de 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-5 par 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x-15 par b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+3 par b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2xb-2x^{2}+3b-3x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combiner 3xb et -2xb pour obtenir xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combiner -15b et -3b pour obtenir -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-5 par 2x+3 et combiner les termes semblables.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Combiner 2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Ajouter 7x aux deux côtés.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Combiner 3x et 7x pour obtenir 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Ajouter 18b aux deux côtés.

$$xb+10x=-15+18b$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Divisez les deux côtés par b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

La division par b+10 annule la multiplication par b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Diviser -15+18b par b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$