Résoudre 316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Évaluer

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Étapes de la solution

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplier 9 et 79 pour obtenir 711.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Calculer 10 à la puissance 36 et obtenir 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplier 711 et 1000000000000000000000000000000000000 pour obtenir 711000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Calculer 10 à la puissance -19 et obtenir \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplier 16 et \frac{1}{10000000000000000000} pour obtenir \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Calculer \frac{1}{625000000000000000} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Multiplier 711000000000000000000000000000000000000 et \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} pour obtenir \frac{45504}{25}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Calculer 10 à la puissance 7 et obtenir 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Multiplier 5 et 10000000 pour obtenir 50000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Calculer 50000000 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Multiplier 166 et \frac{1}{2500000000000000} pour obtenir \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Diviser \frac{45504}{25} par \frac{83}{1250000000000000} en multipliant \frac{45504}{25} par la réciproque de \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Multiplier \frac{45504}{25} et \frac{1250000000000000}{83} pour obtenir \frac{2275200000000000000}{83}.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$