Résoudre frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Factoriser 6=2\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Diviser 6\sqrt{3} par 12 pour obtenir \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$