Résoudre frac{3sqrt{2}}{sin(45)}*sin(20)

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ \sin ( 45 ) } \times \sin ( 20 )$$

Évaluer

$$2,0521208599540122$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\frac{3 \sqrt{2}}{\sin(45)} \cdot 0,3420201433256687$$

Obtenir la valeur de \sin(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$0,3420201433256687\times \frac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Diviser 3\sqrt{2} par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant 3\sqrt{2} par la réciproque de \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$0,3420201433256687\times \frac{3\sqrt{2}\times 2}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{2}\times 2}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$0,3420201433256687\times \frac{3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$0,3420201433256687\times \frac{3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$0,3420201433256687\times \frac{6\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$0,3420201433256687\times \frac{6\times 2}{2}$$

Multiplier 6 et 2 pour obtenir 12.

$$0,3420201433256687\times \frac{12}{2}$$

Diviser 12 par 2 pour obtenir 6.

$$0,3420201433256687\times 6$$

Multiplier 0,3420201433256687 et 6 pour obtenir 2,0521208599540122.

$$2,0521208599540122$$