Résoudre 3/8+x-5/12*(2x-5)=-2-1/8(x+7/3)

$$\frac{ 3 }{ 8 } +x- \frac{ 5 }{ 12 } \times (2x-5)=-2- \frac{ 1 }{ 8 } (x+ \frac{ 7 }{ 3 } )$$

Calculer x

$$x = -\frac{114}{7} = -16\frac{2}{7} \approx -16,285714286$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{5}{12} par 2x-5.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{12}\times 2x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Exprimer -\frac{5}{12}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{8}+x+\frac{-5\times 2}{12}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Multiplier -5 et 2 pour obtenir -10.

$$\frac{3}{8}+x+\frac{-10}{12}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-10}{12} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x-\frac{5}{12}\left(-5\right)=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Exprimer -\frac{5}{12}\left(-5\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-5\right)}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Multiplier -5 et -5 pour obtenir 25.

$$\frac{3}{8}+x-\frac{5}{6}x+\frac{25}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Combiner x et -\frac{5}{6}x pour obtenir \frac{1}{6}x.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}x+\frac{25}{12}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 12 est 24. Convertissez \frac{3}{8} et \frac{25}{12} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{6}x+\frac{50}{24}=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Étant donné que \frac{9}{24} et \frac{50}{24} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9+50}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Additionner 9 et 50 pour obtenir 59.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}\left(x+\frac{7}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{8} par x+\frac{7}{3}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}\times \frac{7}{3}$$

Multiplier -\frac{1}{8} par \frac{7}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x+\frac{-7}{8\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-7}{8\times 3}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x+\frac{-7}{24}$$

La fraction \frac{-7}{24} peut être réécrite comme -\frac{7}{24} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-2-\frac{1}{8}x-\frac{7}{24}$$

Convertir -2 en fraction -\frac{48}{24}.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-\frac{48}{24}-\frac{1}{8}x-\frac{7}{24}$$

Étant donné que -\frac{48}{24} et \frac{7}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=\frac{-48-7}{24}-\frac{1}{8}x$$

Soustraire 7 de -48 pour obtenir -55.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x=-\frac{55}{24}-\frac{1}{8}x$$

Ajouter \frac{1}{8}x aux deux côtés.

$$\frac{59}{24}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{8}x=-\frac{55}{24}$$

Combiner \frac{1}{6}x et \frac{1}{8}x pour obtenir \frac{7}{24}x.

$$\frac{59}{24}+\frac{7}{24}x=-\frac{55}{24}$$

Soustraire \frac{59}{24} des deux côtés.

$$\frac{7}{24}x=-\frac{55}{24}-\frac{59}{24}$$

Étant donné que -\frac{55}{24} et \frac{59}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{7}{24}x=\frac{-55-59}{24}$$

Soustraire 59 de -55 pour obtenir -114.

$$\frac{7}{24}x=\frac{-114}{24}$$

Réduire la fraction \frac{-114}{24} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{7}{24}x=-\frac{19}{4}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{24}{7}, la réciproque de \frac{7}{24}.

$$x=-\frac{19}{4}\times \frac{24}{7}$$

Multiplier -\frac{19}{4} par \frac{24}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-19\times 24}{4\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-19\times 24}{4\times 7}.

$$x=\frac{-456}{28}$$

Réduire la fraction \frac{-456}{28} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=-\frac{114}{7}$$