Résoudre 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{3}{5} par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Multiplier -\frac{4}{5} par \frac{\sqrt{2}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 5\times 2 et 5 est 2\times 5. Multiplier \frac{-2\sqrt{2}}{5} par \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Étant donné que \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} et \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Effectuez les multiplications dans 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Effectuer les calculs dans 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Étendre 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$