Résoudre 3/5left(2x-5right)=1-2/5left(x+1right)

$$\frac{ 3 }{ 5 } \left( 2x-5 \right) = 1- \frac{ 2 }{ 5 } \left( x+1 \right)$$

Calculer x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{5} par 2x-5.

$$\frac{3}{5}\times 2x+\frac{3}{5}\left(-5\right)=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Exprimer \frac{3}{5}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\times 2}{5}x+\frac{3}{5}\left(-5\right)=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{6}{5}x+\frac{3}{5}\left(-5\right)=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Exprimer \frac{3}{5}\left(-5\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{6}{5}x+\frac{3\left(-5\right)}{5}=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Multiplier 3 et -5 pour obtenir -15.

$$\frac{6}{5}x+\frac{-15}{5}=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Diviser -15 par 5 pour obtenir -3.

$$\frac{6}{5}x-3=1-\frac{2}{5}\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{2}{5} par x+1.

$$\frac{6}{5}x-3=1-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}$$

Convertir 1 en fraction \frac{5}{5}.

$$\frac{6}{5}x-3=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}$$

Étant donné que \frac{5}{5} et \frac{2}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{6}{5}x-3=\frac{5-2}{5}-\frac{2}{5}x$$

Soustraire 2 de 5 pour obtenir 3.

$$\frac{6}{5}x-3=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}x$$

Ajouter \frac{2}{5}x aux deux côtés.

$$\frac{6}{5}x-3+\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}$$

Combiner \frac{6}{5}x et \frac{2}{5}x pour obtenir \frac{8}{5}x.

$$\frac{8}{5}x-3=\frac{3}{5}$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$\frac{8}{5}x=\frac{3}{5}+3$$

Convertir 3 en fraction \frac{15}{5}.

$$\frac{8}{5}x=\frac{3}{5}+\frac{15}{5}$$

Étant donné que \frac{3}{5} et \frac{15}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{8}{5}x=\frac{3+15}{5}$$

Additionner 3 et 15 pour obtenir 18.

$$\frac{8}{5}x=\frac{18}{5}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{5}{8}, la réciproque de \frac{8}{5}.

$$x=\frac{18}{5}\times \frac{5}{8}$$

Multiplier \frac{18}{5} par \frac{5}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{18\times 5}{5\times 8}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x=\frac{18}{8}$$

Réduire la fraction \frac{18}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{9}{4}$$