Résoudre 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Évaluer

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{42}{51} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 35 est 35. Convertissez \frac{10}{7} et \frac{4}{35} en fractions avec le dénominateur 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Étant donné que \frac{50}{35} et \frac{4}{35} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Soustraire 4 de 50 pour obtenir 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Diviser 7 par \frac{46}{35} en multipliant 7 par la réciproque de \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Exprimer 7\times \frac{35}{46} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Multiplier 7 et 35 pour obtenir 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 17 et 46 est 782. Convertissez \frac{14}{17} et \frac{245}{46} en fractions avec le dénominateur 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Étant donné que \frac{644}{782} et \frac{4165}{782} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Additionner 644 et 4165 pour obtenir 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Diviser 40 par \frac{4809}{782} en multipliant 40 par la réciproque de \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Exprimer 40\times \frac{782}{4809} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Multiplier 40 et 782 pour obtenir 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 4809 est 19236. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{31280}{4809} en fractions avec le dénominateur 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Étant donné que \frac{14427}{19236} et \frac{125120}{19236} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Additionner 14427 et 125120 pour obtenir 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Factoriser

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$