Résoudre 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Calculer x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 9 et 5 est 45. Multiplier \frac{2x-1}{9} par \frac{5}{5}. Multiplier \frac{x-4}{5} par \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Étant donné que \frac{5\left(2x-1\right)}{45} et \frac{9\left(x-4\right)}{45} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Effectuez les multiplications dans 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Combiner des termes semblables dans 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Divisez chaque terme de x+31 par 45 pour obtenir \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Combiner \frac{1}{45}x et -x pour obtenir -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Soustraire \frac{31}{45} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{45}{44}, la réciproque de -\frac{44}{45}.

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Multiplier -\frac{31}{45} par -\frac{45}{44} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Réduire la fraction \frac{1395}{1980} au maximum en extrayant et en annulant 45.

$$x=\frac{31}{44}$$