Résoudre 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Calculer x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3\left(x-3\right), le plus petit commun multiple de x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Multiplier 3 et \frac{1}{3} pour obtenir 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Additionner -3 et 12 pour obtenir 9.

$$6x+15=x+9$$

Soustraire x des deux côtés.

$$6x+15-x=9$$

Combiner 6x et -x pour obtenir 5x.

$$5x+15=9$$

Soustraire 15 des deux côtés.

$$5x=9-15$$

Soustraire 15 de 9 pour obtenir -6.

$$5x=-6$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

La fraction \frac{-6}{5} peut être réécrite comme -\frac{6}{5} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{6}{5}$$