Résoudre 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Calculer x

$$x>-\frac{131}{3}$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{28}{48} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.025 en fraction \frac{25}{1000}. Réduire la fraction \frac{25}{1000} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplier \frac{7}{12} par \frac{1}{40} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Développez \frac{24.5}{50} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Réduire la fraction \frac{245}{500} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.025 en fraction \frac{25}{1000}. Réduire la fraction \frac{25}{1000} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplier \frac{49}{100} par \frac{1}{40} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 480 et 4000 est 12000. Convertissez \frac{7}{480} et \frac{49}{4000} en fractions avec le dénominateur 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Étant donné que \frac{175}{12000} et \frac{147}{12000} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Additionner 175 et 147 pour obtenir 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Réduire la fraction \frac{322}{12000} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Additionner 48 et 52 pour obtenir 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Réduire la fraction \frac{8}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.15 en fraction \frac{15}{100}. Réduire la fraction \frac{15}{100} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplier \frac{4}{5} par \frac{3}{20} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Réduire la fraction \frac{12}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 6000 et 25 est 6000. Convertissez \frac{161}{6000} et \frac{3}{25} en fractions avec le dénominateur 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Étant donné que \frac{161}{6000} et \frac{720}{6000} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Additionner 161 et 720 pour obtenir 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Réduire la fraction \frac{15}{30} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.75 en fraction \frac{75}{100}. Réduire la fraction \frac{75}{100} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{8}>0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 6000 et 8 est 6000. Convertissez \frac{881}{6000} et \frac{3}{8} en fractions avec le dénominateur 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2250}{6000}>0.5$$

Étant donné que \frac{881}{6000} et \frac{2250}{6000} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{881+2250}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Additionner 881 et 2250 pour obtenir 3131.

$$\frac{3131}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Soustraire \frac{3131}{6000} des deux côtés.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{3131}{6000}$$

Convertir le nombre décimal 0.5 en fraction \frac{5}{10}. Réduire la fraction \frac{5}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{3131}{6000}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6000 est 6000. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{3131}{6000} en fractions avec le dénominateur 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{3131}{6000}$$

Étant donné que \frac{3000}{6000} et \frac{3131}{6000} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-3131}{6000}$$

Soustraire 3131 de 3000 pour obtenir -131.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>-\frac{131}{6000}$$

Divisez les deux côtés par 0.05. Comme 0.05 est >0, la direction d’inégalité reste la même.

$$\frac{x}{100}>\frac{-\frac{131}{6000}}{0.05}$$

Exprimer \frac{-\frac{131}{6000}}{0.05} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{x}{100}>\frac{-131}{6000\times 0.05}$$

Multiplier 6000 et 0.05 pour obtenir 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{-131}{300}$$

La fraction \frac{-131}{300} peut être réécrite comme -\frac{131}{300} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{x}{100}>-\frac{131}{300}$$

Multipliez les deux côtés par 100. Comme 100 est >0, la direction d’inégalité reste la même.

$$x>-\frac{131}{300}\times 100$$

Exprimer -\frac{131}{300}\times 100 sous la forme d’une fraction seule.

$$x>\frac{-131\times 100}{300}$$

Multiplier -131 et 100 pour obtenir -13100.

$$x>\frac{-13100}{300}$$

Réduire la fraction \frac{-13100}{300} au maximum en extrayant et en annulant 100.

$$x>-\frac{131}{3}$$