Résoudre 25*3675/48*11*10^9*frac{25{3}*10^-6}(3*5^2-4*25^2)*1000

$$\frac{ 25 \times 3675 }{ 48 \times 11 \times { 10 }^{ 9 } \times \frac{ 25 }{ 3 } \times { 10 }^{ -6 } } (3 \times { 5 }^{ 2 } -4 \times { 25 }^{ 2 } ) \times 1000$$

Évaluer

$$-\frac{8911875}{176}\approx -50635,653409091$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et -6 pour obtenir 3.

$$\frac{25\times 3675}{48\times 11\times 10^{3}\times \frac{25}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{25\times 1225}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Multiplier 25 et 1225 pour obtenir 30625.

$$\frac{30625}{\frac{25}{3}\times 11\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Multiplier \frac{25}{3} et 11 pour obtenir \frac{275}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{275}{3}\times 16\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Multiplier \frac{275}{3} et 16 pour obtenir \frac{4400}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 10^{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Calculer 10 à la puissance 3 et obtenir 1000.

$$\frac{30625}{\frac{4400}{3}\times 1000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Multiplier \frac{4400}{3} et 1000 pour obtenir \frac{4400000}{3}.

$$\frac{30625}{\frac{4400000}{3}}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Diviser 30625 par \frac{4400000}{3} en multipliant 30625 par la réciproque de \frac{4400000}{3}.

$$30625\times \frac{3}{4400000}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Multiplier 30625 et \frac{3}{4400000} pour obtenir \frac{147}{7040}.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 5^{2}-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{147}{7040}\left(3\times 25-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Multiplier 3 et 25 pour obtenir 75.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 25^{2}\right)\times 1000$$

Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.

$$\frac{147}{7040}\left(75-4\times 625\right)\times 1000$$

Multiplier 4 et 625 pour obtenir 2500.

$$\frac{147}{7040}\left(75-2500\right)\times 1000$$

Soustraire 2500 de 75 pour obtenir -2425.

$$\frac{147}{7040}\left(-2425\right)\times 1000$$

Multiplier \frac{147}{7040} et -2425 pour obtenir -\frac{71295}{1408}.

$$-\frac{71295}{1408}\times 1000$$

Multiplier -\frac{71295}{1408} et 1000 pour obtenir -\frac{8911875}{176}.

$$-\frac{8911875}{176}$$

Factoriser

$$-\frac{8911875}{176} = -50635\frac{115}{176} = -50635,65340909091$$