Résoudre 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{22}{7} par \frac{75}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{1650}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Réduire la fraction \frac{6850}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{3425}{2}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Factoriser 3425=5^{2}\times 137. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 137} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Pour multiplier \sqrt{137} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Multiplier \frac{825}{7} par \frac{5\sqrt{274}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplier 825 et 5 pour obtenir 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$