Résoudre 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Évaluer

$$21162960$$

Étapes de la solution

La factorielle de 20 est 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

La factorielle de 15 est 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

La factorielle de 5 est 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Multiplier 1307674368000 et 120 pour obtenir 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Diviser 2432902008176640000 par 156920924160000 pour obtenir 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

La factorielle de 15 est 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

La factorielle de 11 est 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

La factorielle de 4 est 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Multiplier 39916800 et 24 pour obtenir 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Diviser 1307674368000 par 958003200 pour obtenir 1365.

$$15504\times 1365$$

Multiplier 15504 et 1365 pour obtenir 21162960.

$$21162960$$

Factoriser

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$