Résoudre 2x^2y^2/4x^2y^43{x^-3}

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } }{ 4 { x }^{ 2 } { y }^{ 4 } 3 { x }^{ -3 } }$$

Évaluer

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -3 pour obtenir -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Annuler 2y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Pour un nombre a à l’exception de 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

La dérivée d’une expression constante est 0.

$$0$$