Résoudre 2x^/4^2+35/2-2x-2/-2^2+35/2

$$\frac{ 2 { x }^{ } }{ { 4 }^{ 2 } +3 } \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 2x-2 }{ - { 2 }^{ 2 } +3 } \frac{ 5 }{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{100x}{19}-5$$

Résumé des étapes de la solution

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{2x}{4^{2}+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{2x}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner 16 et 3 pour obtenir 19.

$$\frac{2x}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplier \frac{2x}{19} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2x\times 5}{19\times 2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5x}{19}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{5x}{19}-\frac{2x-2}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner -4 et 3 pour obtenir -1.

$$\frac{5x}{19}-\frac{2x-2}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse. Pour trouver l’opposé de 2x-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{5x}{19}-\left(-2x+2\right)\times \frac{5}{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2x+2 par \frac{5}{2}.

$$\frac{5x}{19}-\left(-5x+5\right)$$

Pour trouver l’opposé de -5x+5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{5x}{19}+5x-5$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5x-5 par \frac{19}{19}.

$$\frac{5x}{19}+\frac{19\left(5x-5\right)}{19}$$

Étant donné que \frac{5x}{19} et \frac{19\left(5x-5\right)}{19} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5x+19\left(5x-5\right)}{19}$$

Effectuez les multiplications dans 5x+19\left(5x-5\right).

$$\frac{5x+95x-95}{19}$$

Combiner des termes semblables dans 5x+95x-95.

$$\frac{100x-95}{19}$$

Développer

$$\frac{100x}{19}-5$$

Résumé des étapes de la solution

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{2x}{4^{2}+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{2x}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner 16 et 3 pour obtenir 19.

$$\frac{2x}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplier \frac{2x}{19} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2x\times 5}{19\times 2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5x}{19}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{5x}{19}-\frac{2x-2}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner -4 et 3 pour obtenir -1.

$$\frac{5x}{19}-\frac{2x-2}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse. Pour trouver l’opposé de 2x-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{5x}{19}-\left(-2x+2\right)\times \frac{5}{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2x+2 par \frac{5}{2}.

$$\frac{5x}{19}-\left(-5x+5\right)$$

Pour trouver l’opposé de -5x+5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{5x}{19}+5x-5$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5x-5 par \frac{19}{19}.

$$\frac{5x}{19}+\frac{19\left(5x-5\right)}{19}$$

Étant donné que \frac{5x}{19} et \frac{19\left(5x-5\right)}{19} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5x+19\left(5x-5\right)}{19}$$

Effectuez les multiplications dans 5x+19\left(5x-5\right).

$$\frac{5x+95x-95}{19}$$

Combiner des termes semblables dans 5x+95x-95.

$$\frac{100x-95}{19}$$