Résoudre 2*4/4^2+35/2-2x-2/-2^2+35/2

$$\frac{ 2 \times 4 }{ { 4 }^{ 2 } +3 } \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 2x-2 }{ - { 2 }^{ 2 } +3 } \frac{ 5 }{ 2 }$$

Évaluer

$$5x-\frac{75}{19}$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{4^{2}+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{8}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner 16 et 3 pour obtenir 19.

$$\frac{8}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplier \frac{8}{19} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{8\times 5}{19\times 2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\times 5}{19\times 2}.

$$\frac{40}{38}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Réduire la fraction \frac{40}{38} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner -4 et 3 pour obtenir -1.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse. Pour trouver l’opposé de 2x-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2x-\left(-2\right) par \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x\times \frac{5}{2}+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Multiplier -2 par \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

L’inverse de -2 est 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+2\times \frac{5}{2}\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+5\right)$$

Pour trouver l’opposé de -5x+5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x\right)-5$$

L’inverse de -5x est 5x.

$$\frac{20}{19}+5x-5$$

Convertir 5 en fraction \frac{95}{19}.

$$\frac{20}{19}+5x-\frac{95}{19}$$

Étant donné que \frac{20}{19} et \frac{95}{19} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{20-95}{19}+5x$$

Soustraire 95 de 20 pour obtenir -75.

$$-\frac{75}{19}+5x$$

Développer

$$5x-\frac{75}{19}$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{8}{4^{2}+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{8}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner 16 et 3 pour obtenir 19.

$$\frac{8}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplier \frac{8}{19} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{8\times 5}{19\times 2}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\times 5}{19\times 2}.

$$\frac{40}{38}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Réduire la fraction \frac{40}{38} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner -4 et 3 pour obtenir -1.

$$\frac{20}{19}-\frac{2x-2}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse. Pour trouver l’opposé de 2x-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2x-\left(-2\right) par \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-2x\times \frac{5}{2}+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

Multiplier -2 par \frac{5}{2}.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+\left(-\left(-2\right)\right)\times \frac{5}{2}\right)$$

L’inverse de -2 est 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+2\times \frac{5}{2}\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x+5\right)$$

Pour trouver l’opposé de -5x+5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{20}{19}-\left(-5x\right)-5$$

L’inverse de -5x est 5x.

$$\frac{20}{19}+5x-5$$

Convertir 5 en fraction \frac{95}{19}.

$$\frac{20}{19}+5x-\frac{95}{19}$$

Étant donné que \frac{20}{19} et \frac{95}{19} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{20-95}{19}+5x$$

Soustraire 95 de 20 pour obtenir -75.

$$-\frac{75}{19}+5x$$