Résoudre 2*250/0.05^2*1.256610^-6frac{8*1.58*154{sqrt{12}5*0.2}}

$$\frac{ 2 \cdot 250 }{ { 0.05 }^{ 2 } \times 1.2566 { 10 }^{ -6 } \frac{ 8 \cdot 1.58 \cdot 154 }{ \sqrt{ 12 } 5 \cdot 0.2 } }$$

Évaluer

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}\approx 283240771.41129446$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 250 pour obtenir 500.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.05^{2}\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Calculer 0.05 à la puissance 2 et obtenir 0.0025.

$$\frac{500}{1.2566\times 0.0025\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplier 1.2566 et 0.0025 pour obtenir 0.0031415.

$$\frac{500}{0.0031415\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Calculer 10 à la puissance -6 et obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{500}{0.0031415\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplier 0.0031415 et \frac{1}{1000000} pour obtenir \frac{6283}{2000000000000}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{8\times 1.58\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplier 8 et 1.58 pour obtenir 12.64.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{12.64\times 154}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplier 12.64 et 154 pour obtenir 1946.56.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{0.2\times 5\sqrt{12}}}$$

Multiplier 0.2 et 5 pour obtenir 1.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{\sqrt{12}}}$$

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56}{2\sqrt{3}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1946.56}{2\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{2\times 3}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946.56\sqrt{3}}{6}}$$

Diviser 1946.56\sqrt{3} par 6 pour obtenir \frac{24332}{75}\sqrt{3}.

$$\frac{500}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{24332}{75}\sqrt{3}}$$

Multiplier \frac{6283}{2000000000000} et \frac{24332}{75} pour obtenir \frac{38219489}{37500000000000}.

$$\frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{500}{\frac{38219489}{37500000000000}\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{37500000000000}\times 3}$$

Multiplier \frac{38219489}{37500000000000} et 3 pour obtenir \frac{38219489}{12500000000000}.

$$\frac{500\sqrt{3}}{\frac{38219489}{12500000000000}}$$

Diviser 500\sqrt{3} par \frac{38219489}{12500000000000} en multipliant 500\sqrt{3} par la réciproque de \frac{38219489}{12500000000000}.

$$\frac{500\sqrt{3}\times 12500000000000}{38219489}$$

Multiplier 500 et 12500000000000 pour obtenir 6250000000000000.

$$\frac{6250000000000000\sqrt{3}}{38219489}$$