Résoudre 2/3-2^33^24-5-2^23^3{4}^2+10

$$\frac{ 2 }{ 3 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } 4-5- { 2 }^{ 2 } { 3 }^{ 3 } { 4 }^{ 2 } +10$$

Évaluer

$$-\frac{6031}{3}\approx -2010,333333333$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{2}{3}-8\times 3^{2}\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{2}{3}-8\times 9\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Multiplier 8 et 9 pour obtenir 72.

$$\frac{2}{3}-72\times 4-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Multiplier 72 et 4 pour obtenir 288.

$$\frac{2}{3}-288-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Convertir 288 en fraction \frac{864}{3}.

$$\frac{2}{3}-\frac{864}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Étant donné que \frac{2}{3} et \frac{864}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2-864}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Soustraire 864 de 2 pour obtenir -862.

$$-\frac{862}{3}-5-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Convertir 5 en fraction \frac{15}{3}.

$$-\frac{862}{3}-\frac{15}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Étant donné que -\frac{862}{3} et \frac{15}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-862-15}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Soustraire 15 de -862 pour obtenir -877.

$$-\frac{877}{3}-2^{2}\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$-\frac{877}{3}-4\times 3^{3}\times 4^{2}+10$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$-\frac{877}{3}-4\times 27\times 4^{2}+10$$

Multiplier 4 et 27 pour obtenir 108.

$$-\frac{877}{3}-108\times 4^{2}+10$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$-\frac{877}{3}-108\times 16+10$$

Multiplier 108 et 16 pour obtenir 1728.

$$-\frac{877}{3}-1728+10$$

Convertir 1728 en fraction \frac{5184}{3}.

$$-\frac{877}{3}-\frac{5184}{3}+10$$

Étant donné que -\frac{877}{3} et \frac{5184}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-877-5184}{3}+10$$

Soustraire 5184 de -877 pour obtenir -6061.

$$-\frac{6061}{3}+10$$

Convertir 10 en fraction \frac{30}{3}.

$$-\frac{6061}{3}+\frac{30}{3}$$

Étant donné que -\frac{6061}{3} et \frac{30}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-6061+30}{3}$$

Additionner -6061 et 30 pour obtenir -6031.

$$-\frac{6031}{3}$$

Factoriser

$$-\frac{6031}{3} = -2010\frac{1}{3} = -2010,3333333333333$$