Résoudre 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Calculer x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Annuler \pi des deux côtés.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Réduire la fraction \frac{180}{360} au maximum en extrayant et en annulant 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Soustraire 50 des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multipliez les deux côtés par 2.

$$x^{2}-100=0$$

Considérer x^{2}-100. Réécrire x^{2}-100 en tant qu’x^{2}-10^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-10=0 et x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Annuler \pi des deux côtés.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Réduire la fraction \frac{180}{360} au maximum en extrayant et en annulant 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multipliez les deux côtés par 2, la réciproque de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multiplier 50 et 2 pour obtenir 100.

$$x^{2}=100$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=10 x=-10$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Annuler \pi des deux côtés.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Réduire la fraction \frac{180}{360} au maximum en extrayant et en annulant 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Soustraire 50 des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{1}{2} à a, 0 à b et -50 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplier -4 par \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplier -2 par -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Extraire la racine carrée de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplier 2 par \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10}{1} lorsque ± est positif.

$$x=10$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10}{1} lorsque ± est négatif.

$$x=-10$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=10 x=-10$$