Résoudre 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Évaluer

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Résumé des étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier n par 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2n^{2}+n par n+1 et combiner les termes semblables.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplier \frac{162}{n^{2}} par \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Annuler 6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Annuler n dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Développez l’expression.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Développer

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Résumé des étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier n par 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2n^{2}+n par n+1 et combiner les termes semblables.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplier \frac{162}{n^{2}} par \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Annuler 6 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Annuler n dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Développez l’expression.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$