Résoudre 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Calculer x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Annuler \pi des deux côtés.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Réduire la fraction \frac{150}{360} au maximum en extrayant et en annulant 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Soustraire 60 des deux côtés.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Divisez les deux côtés par \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Considérer x^{2}-144. Réécrire x^{2}-144 en tant qu’x^{2}-12^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-12=0 et x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Annuler \pi des deux côtés.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Réduire la fraction \frac{150}{360} au maximum en extrayant et en annulant 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Multipliez les deux côtés par \frac{12}{5}, la réciproque de \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Multiplier 60 et \frac{12}{5} pour obtenir 144.

$$x^{2}=144$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=12 x=-12$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Annuler \pi des deux côtés.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Réduire la fraction \frac{150}{360} au maximum en extrayant et en annulant 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Soustraire 60 des deux côtés.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{5}{12} à a, 0 à b et -60 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplier -4 par \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplier -\frac{5}{3} par -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Extraire la racine carrée de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Multiplier 2 par \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} lorsque ± est positif. Diviser 10 par \frac{5}{6} en multipliant 10 par la réciproque de \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} lorsque ± est négatif. Diviser -10 par \frac{5}{6} en multipliant -10 par la réciproque de \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=12 x=-12$$