Résoudre 15/p+6p-5/p+2=6

$$\frac{ 15 }{ p } + \frac{ 6p-5 }{ p+2 } = 6$$

Calculer p

$$p=15$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable p ne peut pas être égale à une des valeurs -2,0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par p\left(p+2\right), le plus petit commun multiple de p,p+2.

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier p+2 par 15.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier p par 6p-5.

$$15p+30+6p^{2}-5p=6p\left(p+2\right)$$

Combiner 15p et -5p pour obtenir 10p.

$$10p+30+6p^{2}=6p\left(p+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6p par p+2.

$$10p+30+6p^{2}=6p^{2}+12p$$

Soustraire 6p^{2} des deux côtés.

$$10p+30+6p^{2}-6p^{2}=12p$$

Combiner 6p^{2} et -6p^{2} pour obtenir 0.

$$10p+30=12p$$

Soustraire 12p des deux côtés.

$$10p+30-12p=0$$

Combiner 10p et -12p pour obtenir -2p.

$$-2p+30=0$$

Soustraire 30 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-2p=-30$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$p=\frac{-30}{-2}$$

Diviser -30 par -2 pour obtenir 15.

$$p=15$$