Résoudre 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Calculer x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Divisez les deux côtés par \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$