Résoudre 13c^9d^10/-26c^9d

$$\frac{ 13 { c }^{ 9 } { d }^{ 10 } }{ -26 { c }^{ 9 } d }$$

Évaluer

$$-\frac{d^{9}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{13^{1}c^{9}d^{10}}{\left(-26\right)^{1}c^{9}d^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{13^{1}}{\left(-26\right)^{1}}c^{9-9}d^{10-1}$$

Soustraire 9 à 9.

$$\frac{13^{1}}{\left(-26\right)^{1}}c^{0}d^{10-1}$$

Pour un nombre a à l’exception de 0, a^{0}=1.

$$\frac{13^{1}}{\left(-26\right)^{1}}d^{10-1}$$

Soustraire 1 à 10.

$$\frac{13^{1}}{\left(-26\right)^{1}}d^{9}$$

Réduire la fraction \frac{13}{-26} au maximum en extrayant et en annulant 13.

$$-\frac{1}{2}d^{9}$$

Différencier w.r.t. d

$$-\frac{9d^{8}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Annuler 13dc^{9} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{d^{9}}{-2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$9\left(-\frac{1}{2}\right)d^{9-1}$$

Multiplier 9 par -\frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{2}d^{9-1}$$

Soustraire 1 à 9.

$$-\frac{9}{2}d^{8}$$