Résoudre 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Évaluer

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{13}{4+\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Considérer \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculer le carré de 4. Calculer le carré de \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Soustraire 3 de 16 pour obtenir 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Annuler 13 et 13.

$$4-\sqrt{3}$$