Résoudre 13/10div(10/9+25/9+4/9)-frac{15}{9}

$$\frac{ 13 }{ 10 } \div ( \frac{ 10 }{ 9 } + \frac{ 25 }{ 9 } + \frac{ 4 }{ 9 } )- \frac{ 15 }{ 9 }$$

Évaluer

$$-\frac{41}{30}\approx -1,366666667$$

Étapes de la solution

Étant donné que \frac{10}{9} et \frac{25}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{10+25}{9}+\frac{4}{9}}-\frac{15}{9}$$

Additionner 10 et 25 pour obtenir 35.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{35}{9}+\frac{4}{9}}-\frac{15}{9}$$

Étant donné que \frac{35}{9} et \frac{4}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{35+4}{9}}-\frac{15}{9}$$

Additionner 35 et 4 pour obtenir 39.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{39}{9}}-\frac{15}{9}$$

Réduire la fraction \frac{39}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{\frac{13}{10}}{\frac{13}{3}}-\frac{15}{9}$$

Diviser \frac{13}{10} par \frac{13}{3} en multipliant \frac{13}{10} par la réciproque de \frac{13}{3}.

$$\frac{13}{10}\times \frac{3}{13}-\frac{15}{9}$$

Multiplier \frac{13}{10} par \frac{3}{13} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{13\times 3}{10\times 13}-\frac{15}{9}$$

Annuler 13 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3}{10}-\frac{15}{9}$$

Réduire la fraction \frac{15}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{10}-\frac{5}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 3 est 30. Convertissez \frac{3}{10} et \frac{5}{3} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{9}{30}-\frac{50}{30}$$

Étant donné que \frac{9}{30} et \frac{50}{30} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{9-50}{30}$$

Soustraire 50 de 9 pour obtenir -41.

$$-\frac{41}{30}$$

Factoriser

$$-\frac{41}{30} = -1\frac{11}{30} = -1,3666666666666667$$