Résoudre frac{12xysqrt[3]{x^2y}}{6x^2y}

$$\frac{ 12xy \sqrt[3]{ { x }^{ 2 } y } }{ 6 { x }^{ 2 } y }$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{2\sqrt[3]{y}}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12y\sqrt[3]{yx^{2}}}{6y}x^{1-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\sqrt[3]{y}x^{\frac{2}{3}}\times \frac{1}{x})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2\sqrt[3]{y}x^{\frac{2}{3}}x^{-1-1}$$

Faites le calcul.

$$\left(-2\sqrt[3]{y}x^{\frac{2}{3}}\right)x^{-2}$$

Évaluer

$$2\sqrt[3]{\frac{y}{x}}$$