Résoudre 128-80/64divsqrt{92}

$$\frac{ 128-80 }{ 64 \div \sqrt{ 92 } }$$

Évaluer

$$\frac{3\sqrt{23}}{2}\approx 7,193747285$$

Étapes de la solution

Soustraire 80 de 128 pour obtenir 48.

$$\frac{48}{\frac{64}{\sqrt{92}}}$$

Factoriser 92=2^{2}\times 23. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 23} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{48}{\frac{64}{2\sqrt{23}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{64}{2\sqrt{23}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{23}.

$$\frac{48}{\frac{64\sqrt{23}}{2\left(\sqrt{23}\right)^{2}}}$$

Le carré de \sqrt{23} est 23.

$$\frac{48}{\frac{64\sqrt{23}}{2\times 23}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{48}{\frac{32\sqrt{23}}{23}}$$

Diviser 48 par \frac{32\sqrt{23}}{23} en multipliant 48 par la réciproque de \frac{32\sqrt{23}}{23}.

$$\frac{48\times 23}{32\sqrt{23}}$$

Annuler 16 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\times 23}{2\sqrt{23}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\times 23}{2\sqrt{23}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{23}.

$$\frac{3\times 23\sqrt{23}}{2\left(\sqrt{23}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{23} est 23.

$$\frac{3\times 23\sqrt{23}}{2\times 23}$$

Multiplier 3 et 23 pour obtenir 69.

$$\frac{69\sqrt{23}}{2\times 23}$$

Multiplier 2 et 23 pour obtenir 46.

$$\frac{69\sqrt{23}}{46}$$

Diviser 69\sqrt{23} par 46 pour obtenir \frac{3}{2}\sqrt{23}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{23}$$