Résoudre 12/5div3/5-3/7*1/6-frac{50}{7}+frac{3}{14}

$$\frac{ 12 }{ 5 } \div \frac{ 3 }{ 5 } - \frac{ 3 }{ 7 } \times \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 50 }{ 7 } + \frac{ 3 }{ 14 }$$

Évaluer

$$-3$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{12}{5} par \frac{3}{5} en multipliant \frac{12}{5} par la réciproque de \frac{3}{5}.

$$\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}-\frac{3}{7}\times \frac{1}{6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Multiplier \frac{12}{5} par \frac{5}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{12\times 5}{5\times 3}-\frac{3}{7}\times \frac{1}{6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{12}{3}-\frac{3}{7}\times \frac{1}{6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Diviser 12 par 3 pour obtenir 4.

$$4-\frac{3}{7}\times \frac{1}{6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Multiplier \frac{3}{7} par \frac{1}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$4-\frac{3\times 1}{7\times 6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 1}{7\times 6}.

$$4-\frac{3}{42}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Réduire la fraction \frac{3}{42} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$4-\frac{1}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Convertir 4 en fraction \frac{56}{14}.

$$\frac{56}{14}-\frac{1}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Étant donné que \frac{56}{14} et \frac{1}{14} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{56-1}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Soustraire 1 de 56 pour obtenir 55.

$$\frac{55}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Le plus petit dénominateur commun de 14 et 7 est 14. Convertissez \frac{55}{14} et \frac{50}{7} en fractions avec le dénominateur 14.

$$\frac{55}{14}-\frac{100}{14}+\frac{3}{14}$$

Étant donné que \frac{55}{14} et \frac{100}{14} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{55-100}{14}+\frac{3}{14}$$

Soustraire 100 de 55 pour obtenir -45.

$$-\frac{45}{14}+\frac{3}{14}$$

Étant donné que -\frac{45}{14} et \frac{3}{14} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-45+3}{14}$$

Additionner -45 et 3 pour obtenir -42.

$$\frac{-42}{14}$$

Diviser -42 par 14 pour obtenir -3.

$$-3$$

Factoriser

$$-3$$