Résoudre 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Évaluer

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Étapes de la solution

Calculer 10 à la puissance 16 et obtenir 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Multiplier 9 et 10000000000000000 pour obtenir 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Réduire la fraction \frac{100}{90000000000000000} au maximum en extrayant et en annulant 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Étant donné que \frac{900000000000000}{900000000000000} et \frac{1}{900000000000000} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Soustraire 1 de 900000000000000 pour obtenir 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Calculer la racine carrée de 900000000000000 et obtenir 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Diviser 12 par \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} en multipliant 12 par la réciproque de \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{899999999999999} est 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Multiplier 12 et 30000000 pour obtenir 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$