Résoudre 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Évaluer

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Étapes de la solution

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Calculer 138 à la puissance 2 et obtenir 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Multiplier 201 et 19044 pour obtenir 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Calculer 180 à la puissance 2 et obtenir 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Multiplier 200 et 32400 pour obtenir 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Réduire la fraction \frac{3827844}{6480000} au maximum en extrayant et en annulant 108.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Calculer 138 à la puissance 2 et obtenir 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Multiplier 7 et 19044 pour obtenir 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Multiplier 50 et 180 pour obtenir 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Réduire la fraction \frac{133308}{9000} au maximum en extrayant et en annulant 36.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Factoriser

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Étapes de la solution

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Calculer 138 à la puissance 2 et obtenir 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Multiplier 201 et 19044 pour obtenir 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Calculer 180 à la puissance 2 et obtenir 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Multiplier 200 et 32400 pour obtenir 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Réduire la fraction \frac{3827844}{6480000} au maximum en extrayant et en annulant 108.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Calculer 138 à la puissance 2 et obtenir 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Multiplier 7 et 19044 pour obtenir 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Multiplier 50 et 180 pour obtenir 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Réduire la fraction \frac{133308}{9000} au maximum en extrayant et en annulant 36.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Exclure \frac{529}{60000}.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$