Résoudre 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Calculer x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{5}{4},-1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), le plus petit commun multiple de 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 4x+5 par 1-4x et combiner les termes semblables.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 4x+4 par 4x+5 et combiner les termes semblables.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combiner -16x^{2} et 16x^{2} pour obtenir 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combiner -16x et 36x pour obtenir 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Additionner 5 et 20 pour obtenir 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+2 par 3.

$$20x+25=6x+6$$

Soustraire 6x des deux côtés.

$$20x+25-6x=6$$

Combiner 20x et -6x pour obtenir 14x.

$$14x+25=6$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$14x=6-25$$

Soustraire 25 de 6 pour obtenir -19.

$$14x=-19$$

Divisez les deux côtés par 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

La fraction \frac{-19}{14} peut être réécrite comme -\frac{19}{14} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{19}{14}$$