Résoudre 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Calculer x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par xyz, le plus petit commun multiple de x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Soustraire xy des deux côtés.

$$yz+xz-xy=0$$

Soustraire yz des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$xz-xy=-yz$$

Réorganiser les termes.

$$-xy+xz=-yz$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Divisez les deux côtés par -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

La division par -y+z annule la multiplication par -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Calculer y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable y ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par xyz, le plus petit commun multiple de x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Soustraire xy des deux côtés.

$$yz+xz-xy=0$$

Soustraire xz des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$yz-xy=-xz$$

Réorganiser les termes.

$$-xy+yz=-xz$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Divisez les deux côtés par z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

La division par z-x annule la multiplication par z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

La variable y ne peut pas être égale à 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$