Résoudre 1/x=1/20+1/40+1/24

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 20 } + \frac{ 1 }{ 40 } + \frac{ 1 }{ 24 }$$

Calculer x

$$x = \frac{60}{7} = 8\frac{4}{7} \approx 8,571428571$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 120x, le plus petit commun multiple de x,20,40,24.

$$120=120x\times \frac{1}{20}+120x\times \frac{1}{40}+120x\times \frac{1}{24}$$

Multiplier 120 et \frac{1}{20} pour obtenir \frac{120}{20}.

$$120=\frac{120}{20}x+120x\times \frac{1}{40}+120x\times \frac{1}{24}$$

Diviser 120 par 20 pour obtenir 6.

$$120=6x+120x\times \frac{1}{40}+120x\times \frac{1}{24}$$

Multiplier 120 et \frac{1}{40} pour obtenir \frac{120}{40}.

$$120=6x+\frac{120}{40}x+120x\times \frac{1}{24}$$

Diviser 120 par 40 pour obtenir 3.

$$120=6x+3x+120x\times \frac{1}{24}$$

Combiner 6x et 3x pour obtenir 9x.

$$120=9x+120x\times \frac{1}{24}$$

Multiplier 120 et \frac{1}{24} pour obtenir \frac{120}{24}.

$$120=9x+\frac{120}{24}x$$

Diviser 120 par 24 pour obtenir 5.

$$120=9x+5x$$

Combiner 9x et 5x pour obtenir 14x.

$$120=14x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$14x=120$$

Divisez les deux côtés par 14.

$$x=\frac{120}{14}$$

Réduire la fraction \frac{120}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{60}{7}$$