Résoudre 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

Évaluer

$$\frac{139}{15}\approx 9,266666667$$

Étapes de la solution

L’inverse de -\frac{3}{5} est \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Convertissez \frac{5}{4} et \frac{3}{5} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Étant donné que \frac{25}{20} et \frac{12}{20} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Additionner 25 et 12 pour obtenir 37.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Exprimer -4\times \frac{37}{20} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

Multiplier -4 et 37 pour obtenir -148.

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

Réduire la fraction \frac{-148}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

L’inverse de -\frac{37}{5} est \frac{37}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

Étant donné que \frac{1}{5} et \frac{37}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

Additionner 1 et 37 pour obtenir 38.

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 3 est 15. Convertissez \frac{38}{5} et \frac{5}{3} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

Étant donné que \frac{114}{15} et \frac{25}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{114+25}{15}$$

Additionner 114 et 25 pour obtenir 139.

$$\frac{139}{15}$$

Factoriser

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9,266666666666667$$